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51nod 1433 0和5【数论/九余定理】
阅读量:5038 次
发布时间:2019-06-12

本文共 1351 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

题目来源: 
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 
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小K手中有n张牌,每张牌上有一个一位数的数,这个字数不是0就是5。小K从这些牌在抽出任意张(不能抽0张),排成一行这样就组成了一个数。使得这个数尽可能大,而且可以被90整除。

注意:

1.这个数没有前导0,

2.小K不需要使用所有的牌。

Input
每个测试数据输入共2行。第一行给出一个n,表示n张牌。(1<=n<=1000)第二行给出n个整数a[0],a[1],a[2],…,a[n-1] (a[i]是0或5 ) 表示牌上的数字。
Output
共一行,表示由所给牌组成的可以被90整除的最大的数,如果没有答案则输出”-1”(没有引号)
Input示例
45 0 5 0
Output示例
   0
【分析】:利用9的倍数特征,各位数字和为9的倍数。数论关于3的倍数有一个推论,就是能被9整除的数的各位和都是9。所以找到5的个数*5的最大的9的倍数,后面全补0。当然前面的判断也是需要的 小学奥数的知识:求n的倍数,把n拆为两个互质的数的成绩n=a*b -> 90=9*10所以最小的应该是9个5,由于是被90整除,最小的数是5555555550。 (最多9个5-45-9的倍数-后缀0-90的倍数)
9个5,18个5,27个5,36个5都是9的倍数。 
5555555550是90的倍数。
555555555000也是。 

因为题目要求最大的数,所以有多少0输出就输出多少。
这个数的特点就是必须要有0没有0则不会被90整除,并且5存在的个数必须是9的倍数,不然也不行,因此输出9倍数的5,再输出0(存在多个0,全输完最大) 即最大数
【代码】:
#include 
int main(){ int n,a; scanf("%d",&n); int cnt5=0; int cnt0=0; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a);//只对数统计,则不必用数组 if(a==5) cnt5++; else cnt0++; } if(cnt0>0) { cnt5=cnt5/9; if(cnt5==0) { printf("0"); return 0; } for(int i=1;i<=cnt5;i++) { printf("555555555"); } for(int i=1;i<=cnt0;i++) { printf("0"); } printf("\n"); } else { printf("-1\n"); } return 0;}
数论

 

转载于:https://www.cnblogs.com/Roni-i/p/7786710.html

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